UIC774-3 (Clause 1.7)에 따르면 두 종류의 해석방법을 사용할 수 있는데, 한 가지는 온도하중과 열차하중에 대한 해석을 개별적으로 수행하여 결과를 조합하는 분리해석(Simplified Analysis)이고, 다른 하나는 온도하중에 의한 내력 및 변형을 유지한 상태에서 열차하중을 재하하여 최종 결과를 추출하는 완전해석(Complete Analysis)입니다. LUSAS RTA는 완전해석을 기본으로 하며, 분리해석에 따른 결과도 도출할 수 있습니다.

도상특성 비교

• 개별 해석인 경우 도상의 특성 변화
  온도하중 해석으로 Thermal Alone에 이르게 되며, 다시 차량하중을 재하한 결과를 같은 그래프 연장선상에 표시하게 되면 ‘Separate Train Load Added To Thermal’의 위치에 이르게 됩니다.
  
• 단계별 해석인경우 도상의 특성 변화
  온도하중의 단계에서는 개별 해석인 경우와 마찬가지로 Thermal Alone 위치에 이르게 됩니다. LUSAS Rail Track Analysis가 기본으로 사용하는 단계별 해석의 가장 큰 차이점이 여기에서 나타나게 되는데, 온도하중에 의한 처짐과 내력을 유지한 상태에서 차량 하중이 재하된 구간에 대해 ‘Unloaded Stiffness Curve’의 특성으로 치환하여 적용함으로써 ‘Thermal Alone’의 위치로부터 ‘Loaded Stiffness’ 를 따라 수평방향으로 저항하되, 저항하는 한계는 ‘Thermal Alone’ 으로부터가 아닌 원점으로부터 ‘Limit of resistance of loaded track’ 이 되어 ‘LUSAS Analysis’로 표시된 지점에 이르게 됩니다.

개별해석 (Simplified Analysis)접근 방식은 두 개의 비선형 해석 조합으로 궤도 저항을 과대 평가하고 레일 응력도 과대 평가합니다. 반면, 완전해석(Complee Analysis)은 아래 bilinear curve로 부터 값이 결정됨에 따라 트랙 저항의 한계가 정확하게 모델링되므로, 해석에서 관찰되는 레일 응력이 감소 될 수 있습니다.

UIC774-3 예제 검토

UIC774-3에 제공된 예제 중에서 E1-3 케이스에 대하여 단계별해석 및 완전 해석 방법에 따라 모델링을 한 후 결과를 비교하였습니다.

축응력 비교

개별해석과 완전해석을 통해 얻은 레일의 응력결과는 약 1.5%의 차이로 유사한 것을 알 수 있습니다. 그 이유는 레일에서의 최대 압축응력이 발생하는 것으로 나타난 교량 우측 끝단에서는 도상의 항복이 관찰되지 않고, 교량의 좌측 끝단에서만 나타나기 때문입니다. 온도하중으로 인한 항복 발생 위치와 열차하중으로 인한 항복 발생 구간이 중복되지 않기 때문에 비선형 해석 결과끼리의 단순 조합은 정확한 결과라고 할 수 없음에도 불구하고 완전해석의 결과와 유사한 결과를 내기도 하는데, 이것은 열차하중이 재하되는 구간에서 온도하중으로 인한 항복이 발생하지 않는 경우에만 해당된다고 할 수 있습니다. 따라서, 해석 모델에 따라 개별해석(Simplified Analysis)은 완전해석(Complete Analysis)에 비해 (활동체결장치를 통해 열차하중 재하시의 종저항력을 조절하지 않는 경우) 레일의 부가 축응력을 과대평가할 수 있음을 알 수 있습니다.

개별해석 결과

Temperature Loading

제동하중

수직하중

완전해석 결과

온도하중 + 열차하중(제동, 수직하중)